2025-10-09T05:59:48.411Z https://reedrift.github.io/ Reedrift Hexo https://reedrift.github.io/2025/%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%80%BB%E8%BE%91%E8%AE%BE%E8%AE%A1%EF%BC%88%E9%80%9F%E9%80%9A%E7%89%88%EF%BC%89/ 2025-09-30T11:52:23.000Z 2025-10-09T05:59:48.411Z

<p><a href="https://note.isshikih.top/cour_note/D2QD_DigitalDesign/Chap01/">Isshiki修’s Notebook</a></p> <h2 id="Chapter-1-数字系统与信息"><a href="#Chapter-1-数字系统与信息" class="headerlink" title="Chapter-1 数字系统与信息"></a>Chapter-1 数字系统与信息</h2><h3 id="十进制编码"><a href="#十进制编码" class="headerlink" title="十进制编码"></a>十进制编码</h3><p>BCD码是 <strong>十进制</strong> 数，不是二进制数，即使它们都采用二进制位的组合来表示，如</p> <script type="math/tex; mode=display"> (185)_{10}=(0001\space1000\space0101)_{\mathrm{BCD}}=(10111001)_2</script>

https://reedrift.github.io/2025/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BB%84%E6%88%90/ 2025-09-28T11:55:43.000Z 2025-10-09T06:53:39.218Z

<h2 id="Ch-1-计算机抽象及相关技术"><a href="#Ch-1-计算机抽象及相关技术" class="headerlink" title="Ch-1 计算机抽象及相关技术"></a>Ch-1 计算机抽象及相关技术</h2><h3 id="Eight-Great-Ideas"><a href="#Eight-Great-Ideas" class="headerlink" title="Eight Great Ideas"></a>Eight Great Ideas</h3><p>（1）面向 <strong>摩尔定律</strong> 的设计，预测设计完成时的工艺水平<br>（2）使用 <strong>抽象</strong> 简化设计，隐藏底层细节提供给高层一个更简单的模型<br>（3）加速 <strong>经常性事件</strong> ，比优化罕见情形更好提升性能<br>（4）通过 <strong>并行</strong> 提高性能，例如多核处理器<br>（5）通过 <strong>流水线</strong> 提高性能，每个流程同时进行<br>（6）通过 <strong>预测</strong> 提高性能，例如对 if 条件预测分支<br>（7）通过 <strong>存储层次</strong> 解决存储器的速度与容量的冲突需求<br>（8）通过 <strong>冗余</strong> 提高可靠性，在故障时替代失效组件并帮助检测故障<br>

https://reedrift.github.io/2025/%E9%AB%98%E7%BA%A7%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E4%B8%8E%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%88%86%E6%9E%90/ 2025-09-28T11:54:22.000Z 2025-10-09T05:58:49.968Z

<h2 id="红黑树"><a href="#红黑树" class="headerlink" title="红黑树"></a>红黑树</h2><h3 id="定义与性质"><a href="#定义与性质" class="headerlink" title="定义与性质"></a>定义与性质</h3><p>一棵合法的 <strong>红黑树</strong> 是遵循以下五条性质的二叉搜索树：<br>（1）节点要么为红色要么为黑色<br>（2）NIL 节点为黑色节点<br>（3）红色节点的子节点必然为黑色节点<br>（4）从根节点到所有 NIL 节点的简单路径上的 <strong>黑色节点</strong> 数量 <strong>相同</strong><br>（5）根节点为黑色节点</p> <p>一棵包含 $n$ 个 <strong>内部节点</strong> 的红黑树的 <strong>最大高度</strong> 为 $2\ln{(n+1)}$<br>

https://reedrift.github.io/2025/%E9%9D%A2%E5%90%91%E5%AF%B9%E8%B1%A1%E7%A8%8B%E5%BA%8F%E8%AE%BE%E8%AE%A1/ 2025-09-28T11:53:21.000Z 2025-09-29T03:03:48.841Z

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https://reedrift.github.io/2025/%E5%A4%8D%E5%8F%98%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%8F%98%E6%8D%A2/ 2025-09-16T05:23:47.000Z 2025-09-30T13:39:14.977Z

<h2 id="Chapter-1-预备知识"><a href="#Chapter-1-预备知识" class="headerlink" title="Chapter-1 预备知识"></a>Chapter-1 预备知识</h2><h3 id="复球面与无穷远点"><a href="#复球面与无穷远点" class="headerlink" title="复球面与无穷远点"></a>复球面与无穷远点</h3><p>与一元函数微积分中数轴附加的 $-\infty$ 与 $+\infty$ 不同，扩充复平面上的 $\infty$ 点<strong>只有一点</strong></p> <hr>

https://reedrift.github.io/2025/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA%E4%B8%8E%E6%95%B0%E7%90%86%E7%BB%9F%E8%AE%A1/ 2025-09-15T05:25:21.000Z 2025-10-13T03:43:58.633Z

<h2 id="Ch-1-概率论的基本概念"><a href="#Ch-1-概率论的基本概念" class="headerlink" title="Ch-1 概率论的基本概念"></a>Ch-1 概率论的基本概念</h2><h3 id="必然事件与不可能事件"><a href="#必然事件与不可能事件" class="headerlink" title="必然事件与不可能事件"></a>必然事件与不可能事件</h3><p><strong>必然事件</strong> $S$ 发生的概率为 $100\%$ ，发生概率为 $100\%$ 的不一定为<strong>必然事件</strong><br><strong>不可能事件</strong> $\emptyset$ 发生的概率为 $0\%$ ，噶生概率为 $0\%$ 的不一定为<strong>不可能事件</strong></p> <p>在 $[0,1]$ 中随机取数，取到 $(0,1)$ 的概率为 $100\%$ 但<strong>不是</strong>必然事件<br>在 $[0,1]$ 中随机取数，取到 $0.5$ 的概率为 $0\%$ 但<strong>不是</strong>不可能事件<br>

https://reedrift.github.io/2025/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E7%89%A9%E7%90%86%E4%B9%99II/ 2025-09-15T02:12:03.000Z 2025-10-10T04:13:25.531Z

<h2 id="Ch-13-导体和电介质"><a href="#Ch-13-导体和电介质" class="headerlink" title="Ch-13 导体和电介质"></a>Ch-13 导体和电介质</h2><h3 id="导体静电平衡"><a href="#导体静电平衡" class="headerlink" title="导体静电平衡"></a>导体静电平衡</h3><p>导体的 <strong>静电平衡</strong> 必须满足以下条件：<br>（1）导体 <strong>内部电场</strong> 处处为零，导体内部电势为 <strong>常量</strong>，导体为 <strong>等势体</strong>，表面为 <strong>等势面</strong><br>（2）导体表面上每一处的电场强度处处与表面 <strong>垂直</strong><br>

https://reedrift.github.io/2025/%E8%BF%BD%E4%BA%91%E9%80%90%E9%9C%9E/ 2025-07-05T14:31:02.000Z 2025-09-29T03:04:36.396Z

<h3 id="2025-07-04"><a href="#2025-07-04" class="headerlink" title="2025/07/04"></a>2025/07/04</h3><p><img src="/pictures/追云逐霞/20250704.jpg" alt="摄于主图书馆北侧草坪" style="display: block; margin: 0 auto; width: 70%;"><br>

https://reedrift.github.io/2025/%E7%A6%BB%E6%95%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6/ 2025-05-15T05:26:33.000Z 2025-09-29T03:03:42.725Z

<h2 id="Chapter-1-Logic-amp-Proofs"><a href="#Chapter-1-Logic-amp-Proofs" class="headerlink" title="Chapter-1 Logic &amp; Proofs"></a>Chapter-1 Logic &amp; Proofs</h2><div class="table-container"> <table> <thead> <tr> <th>术语</th> <th>翻译</th> <th>术语</th> <th>翻译</th> <th>术语</th> <th>翻译</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>rational</td> <td>有理数</td> <td>counterexample</td> <td>反例</td> <td>premise</td> <td>前提</td> </tr> <tr> <td>proposition</td> <td>命题</td> <td>paradox</td> <td>悖论</td> <td>consistent</td> <td>一致的</td> </tr> <tr> <td>conjunction</td> <td>和取</td> <td>disjunction</td> <td>析取</td> <td>exclusive or</td> <td>异或</td> </tr> <tr> <td>hypothesis</td> <td>假设</td> <td>antecedent</td> <td>假设</td> <td>premise</td> <td>假设</td> </tr> <tr> <td>conclusion</td> <td>结论</td> <td>consequence</td> <td>假设</td> <td>converse</td> <td>逆命题</td> </tr> <tr> <td>inverse</td> <td>否命题</td> <td>contrapositive</td> <td>逆否命题</td> <td>tautology</td> <td>永真式</td> </tr> <tr> <td>contradiction</td> <td>永假式</td> <td>contingency</td> <td>可能式</td> <td>predicate</td> <td>谓词</td> </tr> <tr> <td>axiom</td> <td>公理</td> <td>corollary</td> <td>推论</td> <td>conjecture</td> <td>猜想</td> </tr> <tr> <td>lemma</td> <td>引理</td> <td>vacuous proof</td> <td>空证明</td> <td>trivial proof</td> <td>平凡证明</td> </tr> </tbody> </table> </div> <h3 id="Proposition"><a href="#Proposition" class="headerlink" title="Proposition"></a>Proposition</h3><p><strong>proposition</strong>: a declarative sentence that is either true or false, but not both<br><strong>propositional variables</strong>: use variables to represent propositions<br><strong>atomic propositions</strong>: Propositions that cannot be expressed in terms of simpler propositions<br><strong>compound propositions</strong>: propositions formed from existing propositions using logical operators<br>

https://reedrift.github.io/2025/%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B/ 2025-04-29T07:12:47.000Z 2025-09-28T11:50:08.943Z

<h3 id="nth-order-Differential-Equation"><a href="#nth-order-Differential-Equation" class="headerlink" title="nth-order Differential Equation"></a>nth-order Differential Equation</h3><p>The most general form of an nth-order differential equation with independent $x$ and unknown function or dependent variable $y=y(x)$ is $F(x,y,y’,y’’,\cdots,y^{(n)})$<br>An nth-order differential equation ordinarily has an n-parameter family of solutions-one involving n different arbitrary constants or parameters.<br>

https://reedrift.github.io/2025/%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%94%B2II/ 2025-04-29T06:59:55.000Z 2025-09-28T11:51:02.788Z

<h2 id="Chapter-7-空间曲面方程"><a href="#Chapter-7-空间曲面方程" class="headerlink" title="Chapter-7 空间曲面方程"></a>Chapter-7 空间曲面方程</h2><h3 id="矢量的矢量积"><a href="#矢量的矢量积" class="headerlink" title="矢量的矢量积"></a>矢量的矢量积</h3><p>$a\times b=\begin{vmatrix}a_2&amp;a_3\\b_2&amp;b_3\end{vmatrix}i-\begin{vmatrix}a_1&amp;a_3\\b_1&amp;b_3\end{vmatrix}j+\begin{vmatrix}a_1&amp;a_2\\b_1&amp;b_2\end{vmatrix}k=\begin{vmatrix}i&amp;j&amp;k\\a_1&amp;a_2&amp;a_3\\b_1&amp;b_2&amp;b_2\end{vmatrix}$<br>矢量积所得的矢量垂直于 $a,b$ 构成的平面<br>

https://reedrift.github.io/2025/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E7%89%A9%E7%90%86%E7%94%B2I/ 2025-04-28T15:00:19.000Z 2025-09-28T11:50:20.272Z

<h2 id="Chapter-1-质点运动学"><a href="#Chapter-1-质点运动学" class="headerlink" title="Chapter-1 质点运动学"></a>Chapter-1 质点运动学</h2><p>【注】与中学内容基本一致，略</p> <hr> <h2 id="Chapter-2-质点动力学"><a href="#Chapter-2-质点动力学" class="headerlink" title="Chapter-2 质点动力学"></a>Chapter-2 质点动力学</h2><h3 id="碰撞"><a href="#碰撞" class="headerlink" title="碰撞"></a>碰撞</h3><p>对于一般碰撞，恢复系数 $\begin{align}e=\frac{v_2’-v_1’}{v_1-v_2}\end{align}$ 与两球的质量和速度无关</p> <script type="math/tex; mode=display"> \begin{align} v_1'=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}-e\frac{m_2(v_1-v_2)}{m_1+m_2}\\ v_2'=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}-e\frac{m_1(v_2-v_1)}{m_1+m_2} \end{align}</script>

https://reedrift.github.io/2025/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0/ 2025-04-26T11:03:04.000Z 2025-09-28T11:51:10.215Z

<h2 id="几何解释"><a href="#几何解释" class="headerlink" title="几何解释"></a>几何解释</h2><h3 id="方阵乘法的意义"><a href="#方阵乘法的意义" class="headerlink" title="方阵乘法的意义"></a>方阵乘法的意义</h3><p>对于方阵 $A,B$ ，表达式 $B(AX)$ 表示在新基 $B$ 下坐标为在新基 $A$ 下坐标为 $X$ 的坐标的坐标</p> <p>$(BA)X$ 表示 $A$ 中的每一个列向量在新基 $B$ 下对应的向量构成的一组基下坐标为 $X$ 的坐标</p> <p>表明矩阵的乘法是线性变换的依次进行的等价线性变换<br>

https://reedrift.github.io/2025/%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8D%9A%E4%B8%BB/ 2025-04-25T05:32:40.000Z 2025-04-29T11:02:46.792Z

<ul> <li>试图记录大学生活，并活得更多姿多彩的理想主义者</li> <li>热爱 JPOP ，喜欢听纯音乐并在咕小提琴的音乐爱好者</li> <li>试图让自己变得更加容易接近的小 i 人</li> <li>在某些场合下可能表现得有些自恋的帅锅 qwq</li> <li>在高中语文老师的启发下正在看书脱离文盲状态

https://reedrift.github.io/2025/%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%94%B2I/ 2025-04-25T03:19:42.000Z 2025-09-28T11:50:57.972Z

<h3 id="Chapter-1-数列极限"><a href="#Chapter-1-数列极限" class="headerlink" title="Chapter-1 数列极限"></a>Chapter-1 数列极限</h3><h4 id="数列极限定义"><a href="#数列极限定义" class="headerlink" title="数列极限定义"></a>数列极限定义</h4><p>设 $\{a_n\}$ 是 $\mathrm{R}$ 中的一个数列，如果存在 $a\in\mathrm{R}$ 使得 $\forall \varepsilon&gt;0,\exists N\in\mathrm{N_+}$ ，当 $n\geq N$ 时，都有 $|a_n-a|&lt;\varepsilon$ ，就称数列 $\{a_n\}$ 是收敛于 $a$ 的，记为 $\begin{aligned}\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a\end{aligned}$ ,称 $a$ 是数列 $\{a_n\}$ 的极限<br>